已知△ABC的三边分别是a、b、c，且面积S=a2+b2-c24，则角C=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知△ABC的三边分别是a、b、c，且面积S=

a2+b2-c2

，则角C=______．

答案

由题意，S=

a2+b2-c2

2abcosC

abcosC

∵S=

absinC

∴cosC=sinC
∵C是△ABC的内角
∴C=45°
故答案为：45°

核心考点

试题【已知△ABC的三边分别是a、b、c，且面积S=a2+b2-c24，则角C=______．】；主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若cosC=

，

•

，a+b=9，则c=______．

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已知椭圆的两焦点是F₁（0，-1），F₂（0，1），离心率e=

（1）求椭圆方程；
（2）若P在椭圆上，且|PF₁|-|PF₂|=1，求cos∠F₁PF₂．

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在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，如果cos（2B+C）+2sinAsinB＜0，那么三边长a、b、c之间满足的关系是（　　）

A．2ab＞c²

B．a²+b²＜c²

C．2bc＞a²

D．b²+c²＜a²

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已知△ABC三内角A、B、C所对边分别为a，b，c面积为S且满足2S=c²-（a-b）²和a+b=2．
（1）求sinC的值；
（2）求三角形面积S的最大值．

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在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，则

•

=（　　）

A．48

B．-48

C．36

D．-36

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