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题目
题型:宁城县模拟难度:来源:
若△ABC的内角A,B,C所对的边a,b,c满足(a+b)2-c2=4,且C=60°,则a+b的最小值为(  )
A.
4
3
B.8-4


3
C.
2


3
3
D.
4


3
3
答案
∵C=60°,
∴由余弦定理得cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
1
2

即a2+b2-c2=ab,
又(a+b)2-c2=4,即a2+b2+2ab-c2=4,
∴3ab=4,即ab=
4
3

∴a+b≥2


ab
=
4


3
3
,当且仅当a=b时取等号,
则a+b的最小值为
4


3
3

故选D
核心考点
试题【若△ABC的内角A,B,C所对的边a,b,c满足(a+b)2-c2=4,且C=60°,则a+b的最小值为(  )A.43B.8-43C.233D.433】;主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知△ABC的周长为6,|


BC
| ,|


CA
| ,|


AB
|
成等比数列,求
(I)试求∠B的取值范围;    
(Ⅱ)求


BA


BC
的取值范围.
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在△ABC中,已知,a=7,b=8,cosC=
13
14
,则最大边等于(  )
A.7B.8C.9D.3
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在△ABC中,已知b2+c2=a2-bc则角A为(  )
A.
2
3
π
B.
2
3
π
π
6
C.
π
6
D.
π
3
2
3
π
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在△ABC中,角A,B,C对应的长分别为a,b,c,若a=2,B=
π
6
,c=2


3
,则b=(  )
A.1B.2C.3D.4
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已知△ABC的面积为


3
,A,B,C所对边分别为a,b,c,且(c+b)(c-b)=a(a+b),
(1)求角C的大小;
(2)若△ABC的外接圆半径为2,求a+b.
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