在△ABC中，如果（a+b-c）（b-c-a）=-3bc，那么角A等于（　　）A．30°B．60°C．120°D．150° - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，如果（a+b-c）（b-c-a）=-3bc，那么角A等于（　　）

A．30°

B．60°

C．120°

D．150°

答案

∵（a+b-c）（b-c-a）=-3bc，
∴（b-c）²-a²=-3bc，
∴b²+c²-a²=-bc，
∵b²+c²-a²=2bccosA，
∴2cosA=-1，
∴cosA=-

，又A∈（0°，180°），
∴A=120°．
故选C．

核心考点

试题【在△ABC中，如果（a+b-c）（b-c-a）=-3bc，那么角A等于（　　）A．30°B．60°C．120°D．150°】；主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2-b2=c2-

bc，则A=______．

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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，并且a²、b²、c²成等差数列，则角B的取值范围是（　　）

A．(0，

]

B．(0，

]

C．[

，π)

D．[

，π)

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在△ABC中角A，B，C的对边分别是a，b，c，且

a+c

a-c

=b2+bc，则A=______．

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已知△ABC中，a=3，b=5，c=7，，则角C=______．

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在△ABC中，a，b，c为内角A，B，C所对的边，若（a+b+c）（b+c-a）=3bc，则角A的值是（　　）

A．60°

B．90°

C．120°

D．150°

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