当前位置:高中试题 > 数学试题 > 余弦定理 > 设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a+c=6,b=2,cosB=79.(Ⅰ)求a,c的值;     (Ⅱ)求△ABC的面积....
题目
题型:不详难度:来源:
设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a+c=6,b=2,cosB=
7
9

(Ⅰ)求a,c的值;     
(Ⅱ)求△ABC的面积.
答案
(Ⅰ)△ABC中,a+c=6,b=2,cosB=
7
9
,则由余弦定理可得
b2=4=a2+c2-2ac•cosB=a2+c2-
14ac
9
=(a+c)2-
32ac
9
,∴ac=9.
解得a=c=3.
(Ⅱ)△ABC的面积为
1
2
ac•sinB=
1
2
×9×


1-
49
81
=2


2
核心考点
试题【设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a+c=6,b=2,cosB=79.(Ⅰ)求a,c的值;     (Ⅱ)求△ABC的面积.】;主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
若△ABC的三边长a,b,c满足(a+b-c)(a+b+c)=ab,则角C的大小是(  )
A.60°B.90°C.120°D.150°
题型:不详难度:| 查看答案
在△ABC中,AB=1,BC=


2
,∠B=60°,则△ABC的面积等于(  )
A.


3
2
B.


3
4
C.


6
4
D.


2
4
题型:不详难度:| 查看答案
在钝角△ABC中,若a=1,b=2,则最大边c的取值范围是(  )
A.(


5
,3)
B.(2,3)C.(


5
,4)
D.(


5


7
题型:不详难度:| 查看答案
△ABC中,∠C=90°,a=3,b=4,若△ABC三边长都增加1,则新三角形最大角的余弦值为(  )
A.-
1
8
B.0C.
1
8
D.
1
40
题型:不详难度:| 查看答案
在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,若a2=b2+c2+bc,且sinB+sinC=1,则角B=______.
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.