已知三角形的两边长分别为4，5，它们夹角的余弦是方程2x2+3x-2=0的根，则第三边长是（　　）A．20B．21C．22D．61 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知三角形的两边长分别为4，5，它们夹角的余弦是方程2x²+3x-2=0的根，则第三边长是（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

解方程2x²+3x-2=0得
x=-2，或x=

∵三角形的两边夹角θ的余弦是方程2x²+3x-2=0的根
故cosθ=

则第三边长

42+52-2•4•5•

故选B．

核心考点

试题【已知三角形的两边长分别为4，5，它们夹角的余弦是方程2x2+3x-2=0的根，则第三边长是（　　）A．20B．21C．22D．61】；主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，若8sin2

B+C

-2cos2A=7．
（1）求角A的大小；
（2）如果a=

，b+c=3，求b，c的值．

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在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，且 b²+c²=a²+bc．
（1）求∠A的大小；
（2）若a=

，b+c=3，求b和c的值．

题型：不详难度：| 查看答案

设△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若B=60°，且

•

=4，
（1）求△ABC的面积；
（2）若b=2

，求a、c．

题型：江西模拟难度：| 查看答案

设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，

a，b)，

=(2sinA，1)，且

与

共线．
（Ⅰ）求B的大小；
（Ⅱ）若△ABC的面积是2

，a+c=6，求b．

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，且a=

+1，b=2，c=

，那么角C的大小是（　　）

A．30°

B．45°

C．60°

D．120°

题型：北京模拟难度：| 查看答案

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