在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a2=b2+bc+c2，则A=（　　）A．120°B．60°C．150°D．30° - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a²=b²+bc+c²，则A=（　　）

A．120°

B．60°

C．150°

D．30°

答案

∵在△ABC中，a²=b²+bc+c²，可得b²+c²-a²=-bc，
∴根据余弦定理，可得cosA=

b2+c2-a2

2bc

结合A∈（0°，180°），可得A=120°
故选：A

核心考点

试题【在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a2=b2+bc+c2，则A=（　　）A．120°B．60°C．150°D．30°】；主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，AB=2

，AC=2，C=60°，则BC=______．

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中角A、B、C的对边分别是a、b、c，若（2b-c）cosA=acosC，则∠A为（　　）

A．

B．

C．

D．

5π

题型：河东区二模难度：| 查看答案

在△ABC中，角C为最大角，且a²+b²-c²＞0，则△ABC是（　　）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．形状不确定

题型：不详难度：| 查看答案

若△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a²=b²+c²-bc，则角A的大小为（　　）

A．

B．

C．

2π

D．

或

2π

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知2cos(A+B)+cos2C=-

，c=

，且a+b=9．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）求△ABC的面积．

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点