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题目
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已知等差数列的前n项和为,某三角形三边之比为,则该三角形的最大角为       
答案

解析
解:令n=1,得到a1=S1=2a+1,令n=2,得到a1+a2=S2=5a+4,
所以a2=3a+3,故公差d=(3a+3)-(2a+1)=a+2,
所以Sn=n(2a+1)+n(n-1) /2 (a+2)="a+2" /2 n2+(2a+1-a+2/ 2 )n=(a+1)n2+a,
得到a=0,所以等差数列的首项a1=1,公差d=2,
所以三角形三边之比为3:5:7,设最大的角为α,三边分别为3k,5k,7k,
所以cosα=3k2+5k2-7k2/ 2×3k×5k ="-1" 2 ,又α∈(0,180°),
则该三角形最大角α为120°.
故答案为:120°
核心考点
试题【已知等差数列的前n项和为,某三角形三边之比为,则该三角形的最大角为       】;主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
(本题满分14分)
已知△中,在边上,且oo
(1)求的长;
(2)求△的面积.
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若某学生要作一个三角形,要求它的三条高长度分别为 则此学生将(   )
A.不能作出满足要求的三角形B.作出一个锐角三角形
C.作出一个直角三角形D.作出一个钝角三角形

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中,,若,则的面积是       .
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中,角所对边长分别为,若,则的最小值为(    )
A.B.C.D.

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中,角A、B、C的对边分别为a,b,c。角A,B,C成等差数列。
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)边a,b,c成等比数列,求的值。
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