如下图，飞机的航线和山顶在同一个铅垂面内，若飞机的高度为海拔18km，速度为1000km/h，飞行员先看到山顶的俯角为30°，经过1分钟后又看到山顶的俯角为75 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如下图，飞机的航线和山顶在同一个铅垂面内，若飞机的高度为海拔18km，速度为1000km/h，飞行员先看到山顶的俯角为30°，经过1分钟后又看到山顶的俯角为75°，则山顶的海拔高度为___km。（精确到0.1km）

[ ]
A.11.4
B.6.6
C.6.5
D.6.4

答案

核心考点

试题【如下图，飞机的航线和山顶在同一个铅垂面内，若飞机的高度为海拔18km，速度为1000km/h，飞行员先看到山顶的俯角为30°，经过1分钟后又看到山顶的俯角为75】；主要考察你对正弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

如下图所示，为测一树的高度，在地面上选取A、B两点，从A、B两点分别测得树尖的仰角为30°，45°，且A、B两点之间的距离为60m，则树的高度为

[ ]
A.（30+30

）m
B.（30+15

）m
C.（15+30

）m
D.（15+15

）m

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如下图所示，一艘船自西向东匀速航行，上午10时到达一座灯塔P的南偏西75° 距塔68海里的M处，下午2时到达这座灯塔的东南方向的N处，则这艘船航行的速度为

[ ]
A.

海里/小时
B.34

海里/小时
C.

海里/小时
D.34

海里/小时

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甲船在A处观察乙船，乙船在它的北偏东60°的方向，两船相距a海里，乙船正向北行驶，若甲船是乙船速度的

倍，则甲船应取方向（）才能最快追上乙船，追上时甲船行驶了（）海里。

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为了测量两山顶M、N间的距离，飞机沿水平方向在A、B两点进行测量，A、B、M、N在同一个铅垂平面内，飞机能够测量的数据有俯角和A、B间的距离，请设计一个方案，包括：①指出需要测量的数据（用字母表示，并在图中标出）；②用文字和公式写出计算M、N间的距离的步骤。

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△ABC的内角A、B、C的对边分别为以a、b、c，若c=

，b=

，B=120°，则a等于 [ ]
A.

B.2
C.

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