题目
题型:同步题难度:来源:
(1)若存在,求出三边的长;
(2)求此三角形外接圆的面积。
答案
三边长分别为a=2n-1,b=2n+1,c=2n+3(n∈N*)
由题意a2+b2-c2<0,即(2n-1)2+(2n+1)2-(2n+3)2<0
解得
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∴n=1或2或3
当n=1时,a=1,b=3,c=5,不能构成三角形;
当n=2时,a=3,b=5,c=7
当n=3时,a=5,b=7,c=9
存在这样的三角形,三边长分别为3,5,7或5,7,9;
(2)当a=3,b=5,c=7时,
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∴
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由正弦定理
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故外接圆面积
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当a=5,6=7,c=9时,
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∴
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由正弦定理
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∴外接圆面积
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核心考点
举一反三
①若
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②若A=
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③若a,b,c成等差数列,sinA,sinB,sinC成等比数列,则△ABC为正三角形;
④若a=5,c=2,S△ABC=4,则cosB=
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(1)A处与D处之间的距离;
(2)灯塔C与D处之间的距离。
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(I)求角C的大小;
(II)求
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