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题目
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在△ABC中,C=2A,a+c=10,cosA=,求b。
答案
解:由正弦定理得

又a+c=10,
由余弦定理-2bccosA,-9b+20=0,
∴b=4或b=5,
当b=4时,
∵a=4,∴A=B,
又C=2A,且A+B+C=π,
,与已知cosA=矛盾,不合题意,舍去;
当b=5时,满足题意。
核心考点
试题【在△ABC中,C=2A,a+c=10,cosA=,求b。 】;主要考察你对正弦定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知等腰三角形的底边长为6,一腰长为12,则它的外接圆半径为[     ]
A、
B、4
C、
D、6
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在△ABC中,sinA:sinB:sinC=5:7:8,则B=(    )。
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如图,隔河看两目标A,B,但不能到达,在岸边选取相距km的C,D两点,并测得∠ACB=75°,∠BCD=45°,∠ADC=30°,∠ADB=45°(A,B,C,D在同一平面内),求两目标A,B之间的距离。
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某人在塔的正东沿着南偏西60°的方向前进40m后,望见塔在东北,若沿途测得塔的最大仰角为30°,求塔高。
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甲船在A处遇险,在甲船西南10海里B处的乙船收到甲船的报警后,测得甲船是沿着东偏北105°的方向,以每小时9海里的速度向某岛靠近,如果乙船要在40分钟内追上甲船,问乙船最慢应以什么速度、向何方向航行?
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