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题目
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命题:“若 xy=0,则 x=0或 y=0”的逆否命题为:______.
答案
若命题为“若p则q”,命题的逆否命题为“若非q,则非p”,
所以原命题的逆否命题是“若 x≠0且 y≠0 则 xy≠0”
故答案为:若 x≠0且 y≠0 则 xy≠0.
核心考点
试题【命题:“若 xy=0,则 x=0或 y=0”的逆否命题为:______.】;主要考察你对全称量词与存在量词等知识点的理解。[详细]
举一反三
命题“实系数一元二次方程有实数解”的否定是______.
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命题“对任意x∈R,都有x2≥0”的否定为(  )
A.对任意x∈R,都有x2<0B.不存在x∈R,都有x2<0
C.存在x0∈R,使得x02≥0D.存在x0∈R,使得x02<0
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命题“对一切非零实数x,总有x+
1
x
≥2
”的否定是______命题.
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命题“存在x∈Z使2x2+x+m≤0”的否定是(  )
A.存在x∈Z使2x2+x+m>0
B.不存在x∈Z使2x2+x+m>0
C.对任意x∈Z都有2x2+x+m≤0
D.对任意x∈Z使2x2+x+m>0
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命题“三角形中最多只有一个内角是钝角”的结论的否定是______.
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