题目
题型：甘肃省模拟题难度：来源：
（Ⅰ）求tanA
tanB的值；（Ⅱ）求tanC的最大值，并判断此时△ABC的形状。
答案
解：（Ⅰ）∵4bcosAcosB=9asin2B
∴4cosAcosB=9sinAsinB
显然cosAcosB≠0
∴tanA
tanB=
（Ⅱ）由（Ⅰ）知tanA
tanB=
>0，故有tanA>0，tanB>0
∴tanA+tanB≥2
∴tanC=tan[π-（A+B）]=-tan（A+B）= -
= -
（tanA+tanB）
≤-
×2
=-
当且仅当tanA=tanB，即A=B时，tanC取得最大值-
，此时△ABC为等腰三角形。
核心考点
试题【已知△ABC中，三个内角A、B、C对应的三边长分别为a、b、c，且有4bcosAcosB=9asin2B。（Ⅰ）求tanAtanB的值；（Ⅱ）求tanC的最大值】；主要考察你对正弦定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，cos(A-C)+cos B=
，b2=ac，求B。
且
∥
，
≠
（Ⅰ）若
=
，求A；（Ⅱ）若△ABC的外接圆半径为1，且abx=a+b试确定x的取值范围．
，AC边上的中线BD=
，则sinA= 
中，若
，
，
，则
（ ）。
的图象过
，且△ABC内角A．B．C所对应边分别为a．b．c，若
①求m的值及f（x）的单调递增区间
②求△ABC的面积。
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