题目

题型：黑龙江省模拟题难度：来源：

海岛B上有一座高为10米的塔，塔顶的一个观测站A，上午11时测得一游船位于岛北偏东 15°方向上，且俯角为30°的C处，一分钟后测得该游船位于岛北偏西75°方向上，且俯角45°的D处。（假设游船匀速行驶）
（1）求该船行使的速度（单位：米/分钟）
（2）又经过一段时间后，游船到达海岛B的正西方向E处，问此时游船距离海岛B多远。

答案

解：（1）在Rt△ABC中，∠BAC=60°，AB = 10，则BC =  米；
在Rt△ABD中，∠BAD=45°，AB = 10，则BD = 10米；
在Rt△BCD中，∠BDC=75°+15°=90°，则CD == 20米
所以速度v =  = 20 米/分钟
（2）在Rt△BCD中，∠BCD=30°，
又因为∠DBE=15°，所以∠CBE=105°，所以∠CEB=45°
在△BCE中，由正弦定理可知，
所以 EB=米