题目
题型:不详难度:来源:
(1)若A≥90°,且a≤b,则此三角形不存在;
(2)若A≥90°,则此三角形最多有一解;
(3)当A<90°,a<b时三角形不一定存在;
(4)若A<90°,且a=bsinA,则此三角形为直角三角形,且B=90°;
(5)当A<90°,且bsinA<a≤b时,三角形有两解.
其中正确说法的个数( )
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
答案
根据正弦定理
a |
sinA |
b |
sinB |
bsinA |
a |
(1)若A≥90°,根据大角对大边得a>b,故a≤b时,此三角形不存在,本选项正确;
(2)由A≥90°,根据大角对大边得a>b,进而得到B为锐角,即此三角形最多有一解,本选项正确;
(3)当A<90°,a<b,得到
bsinA |
a |
(4)若A<90°,且a=bsinA,得到sinB=1,由B为三角形的内角,得到B=90°,此三角形为直角三角形,本选项正确;
(5)当a=b时,A=B,此三角形为等腰三角形,只有一解,当A<90°,且bsinA<a≤b时,三角形不一定有两解,本选项错误,
则其中正确说法的个数为3个.
故选C
核心考点
试题【在解三角形中,已知A,a,b,给出下列说法:(1)若A≥90°,且a≤b,则此三角形不存在;(2)若A≥90°,则此三角形最多有一解;(3)当A<90°,a<b】;主要考察你对正弦定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.3:2:1 | B.2:1:3 | C.1:2:3 | D.1:3:2 |
bsinB |
c |
A.
| B.
| C.
| D.
|
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