已知i为虚数单位，且有(1-i1+i)=-i，(1-i1+i)3=i，则(1-i1+i)2010=（　　）A．iB．-iC．-1D．1 - 高中数学试题 - 超级试练试题库 - www.cjsl.com.cn

初中: 语文; 数学; 英语; 物理; 化学; 地理; 历史; 政治; 生物
高中: 语文; 数学; 英语; 物理; 化学; 地理; 历史; 政治; 生物
试卷: 初一; 初二; 初三; 高一; 高二; 高三

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题目

题型：广东模拟难度：来源：

已知i为虚数单位，且有(

1-i

1+i

)=-i，(

1-i

1+i

)3=i，则(

1-i

1+i

)2010=（　　）

A．i

B．-i

C．-1

D．1

答案

∵(

1-i

1+i

)=-i，(

1-i

1+i

)3=i，∴(

1-i

1+i

)4=-i•i=1，(

1-i

1+i

)2=-1，
∵(

1-i

1+i

)2010=(

1-i

1+i

)4×502+2=-1，
故选C．

核心考点

试题【已知i为虚数单位，且有(1-i1+i)=-i，(1-i1+i)3=i，则(1-i1+i)2010=（　　）A．iB．-iC．-1D．1】；主要考察你对复数的运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

复数1+

5

2-i

（i是虚数单位）的模等于______．

题型：广州模拟难度：| 查看答案

复数(

1+i

1-i

)2=（　　）

A．l

B．-1

C．i

D．-i

题型：不详难度：| 查看答案

已知a，b∈R，且2+ai，b+i（i是虚数单位）是实系数一元二次方程x²+px+q=0的两个根，那么p，q的值分别是（　　）

A．p=-4，q=5

B．p=-4，q=3

C．p=4，q=5

D．p=4，q=3

题型：上海难度：| 查看答案

若复数z=（1-i）（-2+ai）为纯虚数，则实数a的值为（　　）

A．-1

B．2

C．1

D．-2

题型：黑龙江模拟难度：| 查看答案

设i为虚数单位，计算

3+i

1+i

=______．

题型：朝阳区二模难度：| 查看答案

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