题目
题型:不详难度:来源:
A.
| B.
| C.
| D.
|
答案
在△ABP中,AB=3,BP=1,根据余弦定理,得
AP2=AB2+BP2-2AB•BPcosB=9+1-2×3×1×cos60°=7,可得AP=
7 |
根据正弦定理,得
AB |
sin∠APB |
AP |
sinB |
3 |
sin∠APB |
| ||
sin60° |
3
| ||
14 |
∵△ABP中,AP2+BP2<AB2,得∠APB是钝角
∴cos∠APB=-
1-sin2∠APB |
| ||
14 |
△PCD中,∠CPD=180°-∠APB-∠APD=120°-∠APB
∴sin∠CPD=sin(120°-∠APB)=sin120°cos∠APB-cos120°sin∠APB=
| ||
2 |
| ||
14 |
1 |
2 |
3
| ||
14 |
| ||
14 |
cos∠CPD=
1-sin2∠CPD |
5
| ||
14 |
因此,△PCD中,sin∠PDC=sin(∠CPD+∠C)=sin∠CPDcosC+cos∠CPDsinC=
| ||
14 |
1 |
2 |
5
| ||
14 |
| ||
2 |
3
| ||
14 |
由正弦定理,得
PC |
sin∠PDC |
CD |
sin∠CPD |
即
2 | ||||
|
CD | ||||
|
2 |
3 |
故选:B
核心考点
举一反三
1 |
2 |
3
| ||
10 |
5 |
A.1 | B.
| C.
| D.2 |
3 |
6 |
A.无解 | B.有解 | C.有两解 | D.不能确定 |
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