在△ABC中，b=2，B=45°，若这样的三角形有两个，则a的取值范围是 ______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，b=2，B=45°，若这样的三角形有两个，则a的取值范围是 ______．

答案

sinA

sinB

∴a=2

sinA
A+C=180°-45°=135°
A有两个值，则这两个值互补
若A≤45°
则和A互补的角大于135°
这样A+B＞180°，不成立
∴45°＜A＜135°
又若A=90，这样补角也是90°，一解
所以

＜sinA＜1
a=2

sinA
所以2＜a＜2

故答案为：（2，2

）

核心考点

试题【在△ABC中，b=2，B=45°，若这样的三角形有两个，则a的取值范围是 ______．】；主要考察你对正弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

在锐角△ABC中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量

=(2sinB，-

)，

=(cos2B，2cos2

-1)，且

∥

．
（1）求角B的大小；
（2）如果b=2，△ABC的面积S△ABC=

，求a的值．

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，

sinA

cosB

，则∠B=______．

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，∠A=

，a=3，∠C=

，则c=______．

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，已知AB=2，∠B=60°，∠C=45°，则AC=______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知a、b、c分别是△ABC中角A、B、C的对边，△ABC的外接圆半径是

，且满足条件a²+b²=ab+c²．
（1）求角C与边c．
（2）求△ABC面积的最大值．

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点