已知B（-5，0），C（5，0）是△ABC的两个顶点，且sinB-sinC=35sinA，则顶点A的轨迹方程是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知B（-5，0），C（5，0）是△ABC的两个顶点，且sinB-sinC=

sinA，则顶点A的轨迹方程是______．

答案

∵sinB-sinC=

sinA，
∴b-c=

a
∵B（-5，0），C（5，0）
∴AC-AB=6＜BC
∴顶点A的轨迹是以B，C为焦点的双曲线的左支，方程为

=1(x＜-3)
故答案为：

=1(x＜-3)

核心考点

试题【已知B（-5，0），C（5，0）是△ABC的两个顶点，且sinB-sinC=35sinA，则顶点A的轨迹方程是______．】；主要考察你对正弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，若a=7，b=3，c=8，则其面积等于（　　）

A．12

B．

C．28

D．6

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△ABC中，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边，如果a，b，c成等差数列，∠B=30°，△ABC的面积为

，那么b=______．

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在△ABC中，a，b，c分别为三内角A，B，C所对的边，若B=2A，则b：2a的取值范围是______．

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在△ABC中，已知AC=2，BC=3，cosA=-

，则sinB=______．

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在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若b=2

，∠B=

，sinC=

，则c=______；a=______．

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