已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且a=2，cosB=35．（Ⅰ）若b=4，求sinA的值；（Ⅱ）若△ABC的面积S=4，求b、c的值． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：广州一模难度：来源：

已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且a=2，cosB=

．
（Ⅰ）若b=4，求sinA的值；
（Ⅱ）若△ABC的面积S=4，求b、c的值．

答案

（I）∵sinB=

1-cos2B

（2分）
由正弦定理得

sinA

sinB

．
∴sinA=

asinB

2×

．（5分）
（II）∵S△ABC=

acsinB=4，
∴

×2×c×

=4．
∴c=5（7分）
由余弦定理得b²=a²+c²-2accosB，
∴b=

a2+c2-2accosB

22+52-2×2×5×

（10分）

核心考点

试题【已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且a=2，cosB=35．（Ⅰ）若b=4，求sinA的值；（Ⅱ）若△ABC的面积S=4，求b、c的值．】；主要考察你对正弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知锐角△ABC的面积为3

，BC=4，CA=3，则角C的大小为 ______°．

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，sin²A≤sin²B+sin²C-sinBsinC，则A的取值范围是（　　）

A．（0，

]

B．[

，π）

C．（0，

]

D．[

，π）

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，若a=b=1，c=

，则∠C=______．

题型：韶关模拟难度：| 查看答案

在锐角△ABC中，BC=1，∠B=2∠A，则AC的取值范围为______．

题型：南昌模拟难度：| 查看答案

△ABC中，三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若B=60°，a=（

-1）c．
（1）求角A的大小；
（2）已知当x∈[

，

]时，函数f（x）=cos2x+asinx的最大值为3，求△ABC的面积．

题型：乐山二模难度：| 查看答案

最新试题

热门考点