点A是5×5网格图形中的一个格点（小正方形的顶点），图中每个小正方形的边长为1，以A为其中的一个顶点，面积等于 12的格点等腰直角三角形（三角形的三个顶点都是格 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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点A是5×5网格图形中的一个格点（小正方形的顶点），图中每个小正方形的边长为1，以A为其中的一个顶点，面积等于 12的格点等腰直角三角形（三角形的三个顶点都是格点）的个数是（　　）

A．4个

B．8个

C．12个

D．16个

答案

解析

分析：本题的关键是分析清楚面积等于12 ，那么直角边就应该是

．然后以此为半径画圆．
解答：解：面积等于12的格点，而且是等腰直角三角形，所以就要求直角边为

，

正好是一个二格和三格的矩形的对角线，所以以点A为圆心，

为半径画圆，与格点的交点就是三角形的另一点，
（1）当A位于直角顶点时，存在8种情况，
（2）当A位于斜边的顶点时，同样存在8种情况，
所以一共16个．
故选D．

核心考点

试题【点A是5×5网格图形中的一个格点（小正方形的顶点），图中每个小正方形的边长为1，以A为其中的一个顶点，面积等于 12的格点等腰直角三角形（三角形的三个顶点都是格】；主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知等腰△ABC的底边BC=8cm，腰长AB=5cm，一动点P在底边上从点B开始向点C以每秒0.25cm的速度运动, 当点P运动到PA与腰垂直的位置时，点P运动的时间应为__ _____秒.

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（本题6分）点O到△ABC的两边AB、AC所在直线的距离相等，且OB=OC．

小题1:（1）如图1，若点O在边BC上，求证：AB=AC；
小题2:（2）如图2，若点O在△ABC的内部，求证：AB＝AC；
小题3:（3）若点O在△ABC的外部，AB＝AC成立吗？请画图表示．

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（5分）若P为△ABC所在平面上一点，且∠APB=∠BP C=∠CPA=120°，则点P叫做△ABC的费马点.

小题1:（1）若点P为锐角△ABC的费马点，且∠ABC=60°,PA=3,PC=4，则PB的值为________；
小题2:（2）如图，在锐角△ABC外侧作等边△ACB′连结BB′.
求证：BB′过△ABC的费马点P，且BB′=PA+PB+PC.

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如图，在∠AOB的两边上截取AO=BO，CO=DO，连接AD，BC交于点P，那么在结论①△AOD≌△BOC；②△APC≌△BPD；③点P在∠AOB的平分线上．其中正确的是（）

A．只有①

B．只有②

C．只有①②

D．①②③

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如图，△ABC中BD、CD平分∠ABC、∠ACB，过D作直线平行于BC,交AB、AC于E、F，当∠A的位置及大小变化时，线段EF和BE+CF的大小关系（　　）

A.EF＞BE+CF B.EF=BE+CF C.EF＜BE+CF D.不能确定

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