在△ABC中，若∠B=60°，AC=3，AB=6，则∠A=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：杨浦区二模难度：来源：

在△ABC中，若∠B=60°，AC=3，AB=

，则∠A=______．

答案

根据正弦定理得

sinB

sinC

即

sin60°

sinC

解得sinC=

•

，则∠C=45°或135°；
当∠C=45°时，由∠B=60°和三角形的内角和定理得到∠A=180°-45°-60°=75°；当∠C=135°时，因为∠B=60°，与三角形的内角和定理矛盾，舍去．所以∠A=75°．
故答案为：75°

核心考点

试题【在△ABC中，若∠B=60°，AC=3，AB=6，则∠A=______．】；主要考察你对正弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，a，b，c是A，B，C三个内角对应的三边，已知b²+c²=a²+bc．
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）若

cosB

cosA

，试判断△ABC的形状．

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，若B=60°，AB=2，AC=2

，则△ABC的面积是______．

题型：宝山区一模难度：| 查看答案

在△ABC中，A=60°，a=

，则

a+b+c

sinA+sinB+sinC

等于（　　）

A．2

B．

C．

D．

题型：不详难度：| 查看答案

设M是△ABC内一点，且

•

，∠BAC=30°，定义f（M）=（m，n，p），其中m、n、p分别是△MBC，△MCA，△MAB的面积，若f(M)=(

，x，y)，则

的最小值是______．

题型：上海模拟难度：| 查看答案

在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知tanA+tanC=

(tanA•tanC-1)，且b=

，S△ABC=

．
求：（1）角B；
（2）a+c的值．

题型：不详难度：| 查看答案

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