题目
题型:不详难度:来源:
cosB |
cosC |
b |
2a+c |
(1)求角B的大小;
(2)若b=2
3 |
答案
cosB |
cosC |
b |
2a+c |
cosB |
cosC |
sinB |
2sinA+sinC |
即2sinAcosB+cosBsinC+sinBcosC=0,
∴2sinAcosB+sin(B+C)=2sinAcosB+sinA=0,即sinA(2cosB+1)=0,
又0<A<π,∴sinA≠0,则cosB=-
1 |
2 |
又B为三角形的内角,∴B=
2π |
3 |
(2)∵b=2
3 |
2π |
3 |
1 |
2 |
∴由余弦定理b2=a2+c2-2accosB,即12=a2+c2+ac≥3ac,即ac≤4,
∴S△ABC=
1 |
2 |
1 |
2 |
| ||
2 |
3 |
则△ABC面积最大值为
3 |
核心考点
举一反三
3 |
2 |
3 |
3 |
(Ⅰ)若A=
5π |
12 |
(Ⅱ)若a=2c,求A.
3 |
4 |
3 |
3
| ||
4 |
(Ⅰ)B=60°,b2=ac;
(Ⅱ)sinC=
sinA+sinB |
cosA+cosB |
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