△ABC中，AB=3，AC=1，∠C=60°，则△ABC的面积等于（　　）A．32B．34C．32或34D．32 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

△ABC中，AB=

，AC=1，∠C=60°，则△ABC的面积等于（　　）

A．

B．

C．

或

D．

答案

△ABC中，∵c=

，b=1，∠C=60°，
∴由正弦定理得：

sinB

sinC

，
∴sinB=

bsinC

1×

，又c＞b，∠C=60°，
∴B=30°，
∴A=90°，即△ABC为直角三角形，
∴△ABC的面积S=

bcsin90°=

．
故选D．

核心考点

试题【△ABC中，AB=3，AC=1，∠C=60°，则△ABC的面积等于（　　）A．32B．34C．32或34D．32】；主要考察你对正弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（2a-c）cosB=b•cosC
（I）求角B的大小；
（II）设

=(sinA，2)，

=(2

，-cosA)，求

•

的取值范围．

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在△ABC中，若∠A=120°，AB=5，BC=7，则△ABC的面积S=______．

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在△ABC中，已知tanA=

，tanB=

且最长边为

．
（Ⅰ）求∠C的值；
（Ⅱ）求△ABC最短边的长．

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在△ABC中，已知a=

，b=

，B=60°，则角A等于（　　）

A．45°

B．135°

C．45°或135°

D．60°或120°

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（1）设函数f（x）=（sinωx+cosωx）²+2cos²ωx（ω＞0）的最小正周期为

2π

，将y=f（x）的图象向右平移

个单位长度得到函数y=g（x）的图象，求y=g（x）的单调增区间．
（2）设△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，cos（A-C）+cosB=

，b²=ac，求角B的大小．

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