在△ABC中，若∠A=120°，AB=5，BC=7，则△ABC的面积S=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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在△ABC中，若∠A=120°，AB=5，BC=7，则△ABC的面积S=______．

答案

据题设条件由余弦定理得|BC|²=|AB|²+|AC|²-2|AB||AC|cosA
即49=25+|AC|²-2×5×|AC|×（-

），
即AC|²+5×|AC|-24=0解得|AC|=3
故△ABC的面积S=

×5×3×sin120°=

故应填

核心考点

试题【在△ABC中，若∠A=120°，AB=5，BC=7，则△ABC的面积S=______．】；主要考察你对正弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，已知tanA=

，tanB=

且最长边为

．
（Ⅰ）求∠C的值；
（Ⅱ）求△ABC最短边的长．

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在△ABC中，已知a=

，b=

，B=60°，则角A等于（　　）

A．45°

B．135°

C．45°或135°

D．60°或120°

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（1）设函数f（x）=（sinωx+cosωx）²+2cos²ωx（ω＞0）的最小正周期为

2π

，将y=f（x）的图象向右平移

个单位长度得到函数y=g（x）的图象，求y=g（x）的单调增区间．
（2）设△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，cos（A-C）+cosB=

，b²=ac，求角B的大小．

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在△ABC中，已知 a=4，b=6，B=60°，则sinA的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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在△ABC中，a=2

，b=2

，∠A=60°，则∠B=（　　）

A．45°

B．60°

C．75°

D．135°

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