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题目
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中,则AB+3BC的最大值为      .
答案
 
解析

试题分析:∵B=60°,A+B+C=180°,∴A+C=120°,由正弦定理得,∴AB=2sinC,BC=2sinA.∴AB+3BC=2sinC+6sinA=2sin(120°-A)+6sinA=2(sin120°cosA-cos120°sinA)+6sinA=cosA+7sinA=sin(A+φ),(其中tanφ=),所以AB+3BC的最大值为
点评:解题时要认真审题,注意正弦定理和三角函数恒等变换的合理运用
核心考点
试题【在中,则AB+3BC的最大值为      .】;主要考察你对正弦定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且,则角A的大小为(    )
A.           B.      C.          D.
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在DABC中,AC=,A=45°,B=30°,则BC=___________.
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在△ABC,若,则△ABC是
A.直角三角形B.等腰三角形
C.等腰或直角三角形D.钝角三角形

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中,角所对的边分.若,则(   )
A.- B.C.-1D.1

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中,已知,设的周长为.
(Ⅰ)求的表达式;(Ⅱ)当为何值时最大,并求出的最大值.
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