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题目
题型:安庆模拟难度:来源:
f(x)=





x2,x∈[0,1)
1
x
,x∈[1,e2]
(其中e为自然对数的底数),则
e20
f(x)dx
的值为______.
答案
f(x)=





x2,x∈[0,1)
1
x
,x∈[1,e2]

∴则
e20
f(x)dx
=
10
f(x)dx
+
e21
f(x)dx
=
10
x2dx
+
e21
1
x
dx
=
1
3
x3|10
+
lnx|e21
=
1
3
+2=
7
3

故答案为
7
3
核心考点
试题【设f(x)=x2,x∈[0,1)1x,x∈[1,e2](其中e为自然对数的底数),则∫e20f(x)dx的值为______.】;主要考察你对定积分的概念与性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
曲线y=2x2与x轴及直线x=1所围成图形的面积为______.
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设函数y=f(x)在区间[0,2]上是连续函数,那么∫02f(x)dx(  )
A.∫01xdx+∫12f(x)dxB.∫01f(t)dt+∫02f(x)dx
C.∫01f(t)dt+∫12f(x)dxD.∫01f(x)dx+∫0.52f(x)dx
题型:不详难度:| 查看答案
定积分
10
x2dx
的结果是(  )
A.1B.
1
3
C.
1
2
D.
1
6
题型:不详难度:| 查看答案
a>0,若
a0
2xdx>9
,则a的取值范围是______.
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计算
41


x
dx
=______.
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