某同学由于求不出积分

∫

e1

lnxdx的准确值，于是他采用“随机模拟方法”和利用“积分的几何意义”来近似计算积分

∫

e1

lnxdx．他用计算机分别产生10个在[1，e]上的均匀随机数x_i（1≤i≤10）和10个在[0，1]上的均匀随机数y_i（1≤i≤10），其数据记录为如下表的前两行

x	2.50	1.01	1.90	1.22	2.52	2.17	1.89	1.96	1.36	2.22
y	0.84	0.25	0.98	0.15	0.01	0.60	0.59	0.88	0.84	0.10
lnx	0.92	0.01	0.64	0.20	0.92	0.77	0.64	0.67	0.31	0.80
由题意，得到10个点（xi，yi）（i=1，2，…，N），其中满足yi≤f（xi）（i=1，2，…，N）的点有6个， ∴ ∫ e1 lnxdx e-1 = 6 10 = 3 5 ∴ ∫ e1 lnxdx= 3 5 (e-1) 故答案为： 3 5 (e-1)
求曲线y=-x3+x2+2x与x轴所围成的图形的面积为______．
计算下列定积分的值 （1）∫   3-1 （4x-x2）dx； （2）∫   21 （x-1）5dx； （3）∫   π 2 0 （x+sinx）dx； （4）∫   π 2 - π 2 cos2xdx．
计算  ∫ π 2 0 2sin2 x 2 dx=______．
已知b＞a，下列值：∫   ba f（x）dx，∫   ba |f（x）|dx，|∫   ba f(x)dx|的大小关系为（　　） A．|∫   ba f(x)dx|≥∫   ba |f（x）|dx≥∫   ba f（x）dx B．∫   ba |f（x）|dx≥|∫   ba f（x）dx|≥∫   ba f（x）dx C．∫   ba |f（x）|dx=|∫   ba f（x）dx|=∫   ba f（x）dx D．∫   ba |f（x）|dx=|∫   ba f（x）dx|≥∫   ba f（x）dx
曲线y=sinx（0≤x≤ 3π 2 ）与两坐标轴所围成图形的面积为（　　） A．1 B．2 C． 5 2 D．3