题目

题型：滨州一模难度：来源：

设a=

∫

π0

sinxdx，则二项式(a

x

-

1

x

)6的展开式中的常数项等于______．

答案

∵a=

∫

π0

sinxdx=-（cosπ-cos0）=2，
则(a

x

-

1

x

)6=(2

x

-

1

x

)6 的展开式的通项公式为
T_r+1=

C

r6

•(2

x

)6-r•(

-1

x

)r=(-1)r•

C

r6

•2^6-r•x^3-r．
令 3-r=0，解得r=3，故展开式中的常数项等于-160，
故答案为-160．