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题目
题型:不详难度:来源:
一物体在力F(x)=





5,0≤x≤2
3x+4,x>2
,(单位:N)的作用下沿与力F相同的方向,从x=0处运动到x=4(单位:m)处,则力F(x)做的功为______焦.
答案
W=
40
F(x)dx=
20
5dx+
42
(3x+4)dx
=5x
|20
+(
3
2
x2+4x)
|42
=36.
故答案为:36.
核心考点
试题【一物体在力F(x)=5,0≤x≤23x+4,x>2,(单位:N)的作用下沿与力F相同的方向,从x=0处运动到x=4(单位:m)处,则力F(x)做的功为_____】;主要考察你对定积分的概念与性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
二项式(ax+2)6的展开式的第二项的系数为12,则
a-2
x2dx=______.
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设直线l过点(2,0)且与曲线C:y=
1
x
相切,则l与C及直线x=2围成的封闭图形的面积为(  )
A.1n2-
1
2
B.1-1n2C.2-1n2D.2-21n2
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已知函数y=x2与y=kx(k>0)的图象所围成的阴影部分(如图所示)的面积为
4
3
,则k=______.
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由曲线y=x2和直线x=0,x=1,y=t2,t∈(0,1)所围成的图形(阴影部分)的面积的最小值为(  )
A.
2
3
B.
1
3
C.
1
2
D.
1
4

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a1
(2x+
1
x
)dx=3+ln2(a>1)
,则a的值是(  )
A.2B.3C.4D.6
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