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题目
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二项式(ax+2)6的展开式的第二项的系数为12,则
a-2
x2dx=______.
答案
二项式(ax+2)6的展开式的第二项为
C16
(ax)5•2=12a5x5

则第二项的系数为12a5=12,解得a=1,
a-2
x2dx=
1-2
x2dx=
1
3
x3
|1-2
=3

故答案为:3
核心考点
试题【二项式(ax+2)6的展开式的第二项的系数为12,则∫a-2x2dx=______.】;主要考察你对定积分的概念与性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
设直线l过点(2,0)且与曲线C:y=
1
x
相切,则l与C及直线x=2围成的封闭图形的面积为(  )
A.1n2-
1
2
B.1-1n2C.2-1n2D.2-21n2
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已知函数y=x2与y=kx(k>0)的图象所围成的阴影部分(如图所示)的面积为
4
3
,则k=______.
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由曲线y=x2和直线x=0,x=1,y=t2,t∈(0,1)所围成的图形(阴影部分)的面积的最小值为(  )
A.
2
3
B.
1
3
C.
1
2
D.
1
4

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a1
(2x+
1
x
)dx=3+ln2(a>1)
,则a的值是(  )
A.2B.3C.4D.6
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设函数f(x)=xm+ax的导函数f′(x)=2x+1,则
21
f(-x)dx的值等于(  )
A.
5
6
B.
1
2
C.
2
3
D.
1
6
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