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题目
题型:不详难度:来源:
曲线y=x
3
2
与y=


x
在[0,2]上所围成的阴影图形绕X轴旋转一周所得几何体的体积为(  )
A.2πB.3πC.
7
2
π
D.
5
2
π
答案
∵曲线y=x
3
2
与y=


x
交点为0(0,0)和A(1,1),
∴所求阴影图形绕X轴旋转一周所得几何体的体积为
V=π
10
(x-x3)dx+π
21
(x3-x)dx
=π(
1
2
x2-
1
4
x4
|10
+π(
1
4
x4-
1
2
x2
|21

=π(
1
2
×12-
1
4
×14
)+π[(
1
4
×24-
1
2
×22
)-(
1
4
×14-
1
2
×12
)]
=
1
4
π
+
9
4
π
=
2

故选:D
核心考点
试题【曲线y=x32与y=x在[0,2]上所围成的阴影图形绕X轴旋转一周所得几何体的体积为(  )A.2πB.3πC.72πD.52π】;主要考察你对定积分的概念与性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
由直线y=2x及曲线y=3-x2围成的封闭图形的面积为(  )
A.2


3
B.9-2


3
C.
35
3
D.
32
3
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若(x2-
1
ax
9的展开式中x9的系数为-
21
2
,则
a0
sinxdx的值等于(  )
A.1-cos2B.2-cos1C.cos2-1D.1+cos2
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1-1
(sinx+1)dx
的值为(  )
A.0B.2C.2+2cos1D.2-2cos1
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(2+x+x2)(1-
1
x
)3
的展开式中的常数项为a,则
a0
(3x2-1)dx
=______.
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已知函数F(x)=
x0
(t2-t-2)dt
,则F(x)的极小值为(  )
A.-
10
3
B.
10
3
C.-
13
6
D.
13
6
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