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题目
题型:不详难度:来源:
由y=sinx,y=cosx,x=0,x=π所围成的图形面积可表示为(  )
A.
π0
(sinx-cosx)dx
B.
π
4
0
(cosx-sinx)dx+
π
π
4
(sinx-cosx)dx
C.
π0
(cosx-sinx)dx
D.
π
2
0
(cosx-sinx)dx+
π
π
2
(sinx-cosx)dx
答案
如图所示:
当x∈[0,π]时,由sinx=cosx,解得x=
π
4

则由y=sinx,y=cosx,x=0,x=π所围成的图形面积可表示为
π
4
0
(cosx-sinx)dx
+
π
π
4
(sinx-cosx)dx

故选B.
核心考点
试题【由y=sinx,y=cosx,x=0,x=π所围成的图形面积可表示为(  )A.∫π0(sinx-cosx)dxB.∫π40(cosx-sinx)dx+∫ππ4】;主要考察你对定积分的概念与性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知:f(x)是一次函数,其图象过点(3,4),且
10
f(x)dx=1,求f(x)的解析式.
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曲线y=cosx(0≤x≤
2
)
与x,y轴以及直线x=0所围图形的面积为(  )
A.4B.2C.
5
2
D.3
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已知n=
n0
(2x+1)dx,数列{
1
an
}的前n项和为Sn,数列{bn}的通项公式为bn=n-35,n∈N*,则bnSn的最小值为______.
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计算:∫-22|x3-1|dx=(  )
A.0B.-4C.
19
2
D.16
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由曲线y=x2和直线y=1围成图形的面积是(  )
A.
4
3
B.
3
2
C.3D.
2
3
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