已知f（x）=ax2+bx+c，且f（-1）=2，f′（0）=0，f（x）dx=-2，求a、b、c的值. - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知f（x）=ax²+bx+c，且f（-1）=2，f′（0）=0，

f（x）dx=-2，求a、b、c的值.

答案

a=6,b=0,c=-4

解析

由f（-1）=2，得a-b+c=2， ①
又f′(x)=2ax+b,
由f′(0)=0得b="0, " ②

f(x)dx=

(ax²+bx+c)dx
=(

ax³+

x²+cx)|

b+c.
即

b+c=-2， ③
由①②③得：a=6,b=0,c=-4.

核心考点

试题【已知f（x）=ax2+bx+c，且f（-1）=2，f′（0）=0，f（x）dx=-2，求a、b、c的值.】；主要考察你对定积分的概念与性质等知识点的理解。[详细]

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