设直线x=t 与函数f（x）=x2，g（x）=lnx的图象分别交于点M，N，则当|MN|达到最小时t的值为[ ]A．1B．C．D． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：江西省月考题难度：来源：

设直线x=t 与函数f（x）=x²，g（x）=lnx的图象分别交于点M，N，则当|MN|达到最小时t的值为[ ]
A．1
B．

C．

D．

答案

核心考点

试题【设直线x=t 与函数f（x）=x2，g（x）=lnx的图象分别交于点M，N，则当|MN|达到最小时t的值为[ ]A．1B．C．D．】；主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

某人要建造一间地面面积为24m²、墙高为3m，一面靠旧墙的矩形房屋．利用旧墙需维修，其它三面墙要新建，由于地理位置的限制，房子正面的长度x（单位：m）不得超过a（单位：m）（其平面示意图如图）．已知旧墙的维修费用为150元/m²，新墙的造价为450
元/m²，屋顶和地面的造价费用合计为5400元（不计门、窗的造价）．
（1）把房屋总造价y（单位：元）表示成x（单位：m）的函数，并写出该函数的定义域；
（2）当x为多少时，总造价最低？最低总造价是多少？

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如图，要在半径是2km的半圆形公园内建一个等腰梯形的活动场地，求活动场地的最大面积．

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已知函数f（x）=xlnmx（m＞0），g（x）=﹣x²+2ax﹣3，且f（x）在x=e处的切线方程为2x﹣y﹣e=0，
①求m的值．
②若y=af（x），y=g（x）在区间[1，3]上的单调性相同，求实数a的取值范围．
③求证：对任意的x∈（0，+∞），都有

．

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已知f（x）=xlnx，g（x）=﹣x²+ax﹣3．
（1）求函数f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（2）对一切x∈（0，+∞），2f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围；
（3）证明：对一切x∈（0，+∞），都有

成立．

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某企业生产甲、乙两种产品，根据市场调查与预测，甲产品的利润与投资成正比，其关系如图1，乙产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2（注：利润与投资的单位：万元）．

（Ⅰ）分别将甲、乙两种产品的利润表示为投资的函数关系式；
（Ⅱ）该企业筹集了100万元资金投入生产甲、乙两种产品，问：怎样分配这100万元资金，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元？

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