题目
题型:四川省期中题难度:来源:
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f(x)在R上单调递增.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若g(x)=f′(x)﹣m·x在区间[m,m+2]上的最小值为﹣5,求实数m的值.
答案
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∴d=0, ∴
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∵f′(1)=0, ∴a﹣
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∵f(x)在R上单调递增,
∴
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∴
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故:
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∴a=
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于是c=
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(2)
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故g(x)=f′(x)﹣mx =
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对称轴为x=2m+1.
下面分情况讨论对称轴与区间的位置关系:
①
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∴m=﹣3,(m=
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②当
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③当
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综上可得,满足题意的m有m=﹣3或m=﹣1+2
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核心考点
试题【已知函数满足f(0)=0,f′(1)=0,且f(x)在R上单调递增.(1)求f(x)的解析式;(2)若g(x)=f′(x)﹣m·x在区间[m,m+2]上的最小值】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)若曲线C上存在点P,使曲线C在P点处的切线与x轴平行,求a,b的关系;
(2)若函数f(x)可以在x=﹣1和x=3时取得极值,求此时a,b的值;
(3)在满足(2)的条件下,f(x)<2c在x∈[﹣2,6]恒成立,求c的取值范围.
(1)当a=2时,求函数f(x)的单调区间;
(2)当a>0时,求函数f(x)在[1,2]上最小值.
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(1)求函数
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(2)若不等式f(x)≥g(x)在区间(0,+∞)上恒成立,求实数k的取值范围.
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)若f(x)<x3+lnx恒成立,求k的取值范围.
(1)设∠PBO=α,把y表示成α的函数关系式;
(2)变电站建于何处时,它到三个小区的距离之和最小?
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