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题目
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设函数f(x)=e2x+3x(x∈R),则f(x)(  )
A.有最大值B.有最小值C.是增函数D.是减函数
答案
∵函数f(x)=e2x+3x(x∈R),∴f(x)=2e2x+3>0,
∴函数f(x)在R上单调递增.
故选C.
核心考点
试题【设函数f(x)=e2x+3x(x∈R),则f(x)(  )A.有最大值B.有最小值C.是增函数D.是减函数】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
下列结论正确的是(  )
A.在区间[a,b]上,函数的极大值就是最大值
B.在区间[a,b]上,函数的极小值就是最小值
C.在区间[a,b]上,函数的最大值、最小值在x=a和x=b时达到
D.一般地,在区间[a,b]上连续的函数f(x),在区间[a,b]必有最大值和最小值
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外贸运动鞋的加工生产中,以美元为结算货币,依据数据统计分析,若加工产品订单的金额为x万美元,可获得加工费近似地为
1
2
ln(2x+1)万美元,由于生产加工签约和成品交付要经历一段时间,收益将因美元贬值而损失mx万美元,其中m∈(0,1)为该时段美元的贬值指数,从而实际所得的加工费为f(x)=
1
2
ln(2x+1)-mx万美元.
(Ⅰ)若美元贬值指数m=
1
200
,为确保实际所得加工费随x的增加而增加,加工产品订单的金额x应在什么范围内?
(Ⅱ)若加工产品订单的金额为x万美元时共需要的生产成本为p=
1
20
x
万美元,已知加工生产能力为x∈[10,20](其中x为产品订单的金额),试问美元的贬值指数m为何范围时,加工生产将不会出现亏损(即当x∈[10,20]时,都有f(x)≥p成立).
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函数f(x)=12x-x3在区间[-3,3]上的最小值是______.
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已知f(x)=2x3-6x2+m(m为常数)在[-2,2]上有最大值3,那么此函数在[-2,2]上的最小值是(  )
A.-37B.-29C.-5D.以上都不对
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已知F(x)=
x0
(t2+2t-8)
dt,(x>0).
(1)求F(x)的单调区间;
(2)求函数F(x)在[1,3]上的最值.
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