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题目
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函数f(x)=2x2-6x+1在区间[-1,1]上的最小值是______,最大值是______.
答案
∵f(x)=2(x-
3
2
2-
7
2

∴[-1,1]为f(x)的减区间,
∴当x=1时,f(x)min=-3,
当x=-1时,f(x)max=9.
故答案为-3;9.
核心考点
试题【函数f(x)=2x2-6x+1在区间[-1,1]上的最小值是______,最大值是______.】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
定义函数fK(x)=





f(x),  f(x) >K
K, f(x) ≤ K
(K为给定常数),已知函数f(x)=
5
2
x2-3x2
lnx,若对于任意的x∈(0,+∞),恒有fK(x)=K,则实数K的取值范围为______.
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对任意的实数x>0,总有a-2x-|lnx|≤0,则实数a的范围为______.
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已知函数f(x)=x3-ax2-3x.
(1)若f(x)在x∈[1,+∞)上是增函数,求实数a的取值范围;
(2)若x=3是f(x)的极值点,求f(x)在x∈[1,a]上的最小值和最大值.
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已知函数f(x)=x3-12x+8在区间[-3,3]上的最大值与最小值分别为M,m,则M-m=______.
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