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题目
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若关于x的不等式x2+1≥kx在[1,2]上恒成立,则实数k的取值范围是______.
答案
∵关于x的不等式x2+1≥kx在[1,2]上恒成立,
∴k≤x+
1
x

x+
1
x
在[1,2]上的最小值是当x=2时的函数值2,
∴k≤2,
∴k的取值范围是(-∞,2]
故答案为:(-∞,2].
核心考点
试题【若关于x的不等式x2+1≥kx在[1,2]上恒成立,则实数k的取值范围是______.】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数f(x)=
1
2
ex(sinx+cosx)在区间[0,
π
2
]上的值域为______.
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已知曲线C1:y=
1
3
x3-3x+
4
3
,曲线C2:y=x2-
9
2
x+m
,若当x∈[-2,2]时,曲线C1在曲线C2的下方,则实数m的取值范围是______.
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函数y=x-2sinx在区间[-
3
3
]上的最大值为______.
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若f(x)=ax3-6ax2+b,x∈[-1,2]的最大值为3,最小值是-29,则a,b的值分别为______.
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函数f(x)=2x-tanx在(0,
π
2
)
上的最大值为______.
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