若函数y=x3+32x2+m在[-2，1]上的最大值为92，则m的值为（　　）A．1B．2C．3D．4 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若函数y=x3+

x2+m在[-2，1]上的最大值为

，则m的值为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

答案

∵y"=3x²+3x，∴由y"=0得x=0，或x=-1．
∵f(0)=m，f(-1)=m+

，f(1)=m+

，f(-2)=m-2，
∴m+

，得m=2．
故选B．

核心考点

试题【若函数y=x3+32x2+m在[-2，1]上的最大值为92，则m的值为（　　）A．1B．2C．3D．4】；主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）=lnx-

-1，g（x）=x²-2bx+4，若对任意x₁∈（0，2），存在x₂∈[1，2]，使f（x₁）≥g（x₂），则实数b的取值范围是（　　）

A．（2，

]

B．[1，+∞）

C．[

，+∞）

D．[2，+∞）

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已知f（x）是定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，当x∈（0，+∞）时，f（x）=ax+2lnx，（a∈R）
（1）求f（x）的解析式；
（2）是否存在负实数a，使得当x∈[-e，0）时，f（x）的最小值是4？如果存在，求出a的值；如果不存在，请说明理由．
（3）对x∈D如果函数F（x）的图象在函数G（x）的图象的下方，则称函数F（x）在D上被函数G（x）覆盖．求证：若a=1时，函数f（x）在区间x∈（1，+∞）上被函数g（x）=x³覆盖．

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设函数f（x）=（1+x）²-ln（1+x）²
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）当x∈[

-1，e-1]时，不等式f（x）＜m恒成立，求实数m的取值范围；
（3）关于x的方程f（x）=x²+x+a在[0，2]上恰有两个相异实根，求实数a的取值范围．（e 为自然常数，约等于2.718281828459）

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已知函数f（x）=x³+ax²+bx+c的图象经过原点，且在x=1处取得极值，直线y=2x+3到曲线y=f（x）在原点处的切线所成的角为45°．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若对于任意实数α和β恒有不等式|f（2sinα）-f（2sinβ）|≤m成立，求m的最小值．

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求函数f（x）=x³-12x在[-3，3]上的最大值与最小值．

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