题目

题型：不详难度：来源：

函数f（x）=x³-3x+1在闭区间[-3，0]上的最大值是______．

答案

由f′（x）=3x²-3=0，得x=±1，
当x＜-1时，f′（x）＞0，当-1＜x＜1时，f′（x）＜0，
当x＞1时，f′（x）＞0，故f（x）的极小值、极大值分别为f（-1）=3，f（1）=-1，
而f（-3）=-17，f（0）=1，
故函数f（x）=x³-3x+1在[-3，0]上的最大值是3．
故答案是3．