∵f（x）为定义在区间[-1，1]上的偶函数，
∴f（x） 在区间[-1，1]上的最大值与最小值，
实际上分别等于f（x） 在区间[-1，0]上最大值与最小值．
∵f（x）与函数g（x）的图象关于直线x=1对称，
∴f（x） 在区间[-1，0]上最大值与最小值，也就是g（x）在区间[2，3]上的最大值与最小值．（4分）
g′(x)=

a

3

-12(x-2)2．
∵0＜a＜36，
∴g′（x）=0的二根为2±

a

6

，其中2＜2+

a

6

＜3，2-

a

6

＜2．
∴列表如下：

x	[2，2+ a 6 )	2+ a 6	(2+ a 6 ，3]
g′（x）	＞0	=0	＜0
g（x）	↗	a a 27	↘
已知函数f（x）=x3-3x，求函数f（x）在[-3， 3 2 ]上的最大值和最小值．
已知函数f(x)= 4x+k•2x+1 4x+2x+1 （1）若对于任意的x∈R，f（x）＞0恒成立，求实数k的取值范围； （2）若f（x）的最小值为-3，求实数k的取值范围； （3）若对于任意的x1、x2、x3，均存在以f（x1）、f（x2）、f（x3）为三边长的三角形，求实数k的取值范围．
若函数f（x）= lnx x 的图象恰与直线y=b有两个公共点，则实数b的取值范围是（　　） A．（0， 1 e ） B．（-∞， 1 e ） C．（0，e） D．（e，+∞）
函数f（x）=x3-3x+1在闭区间[-3，0]上的最大值为______；最小值为______．
设f（x）=x3-ax2-bx-c，x∈[-1，1]，记y=|f（x）|的最大值为M． （Ⅰ）当a=c=0，b= 3 4 时，求M的值； （Ⅱ）当a，b，c取遍所有实数时，求M的最小值． （以下结论可供参考：对于a，b，c，d∈R，有|a+b+c+d|≤|a|+|b|+|c|+|d|，当且仅当a，b，c，d同号时取等号）