已知50＜x≤80，y=105(x-50)(x-40)2，则当x=______时，y取最大值，最大值为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知50＜x≤80，y=

105(x-50)

(x-40)2

，则当x=______时，y取最大值，最大值为______．

答案

y′=

105[(x-40)2-2(x-50)(x-40)]

(x-40)4

-x+60

(x-40)3

当50＜x≤80，时（x-10）³＞0，
由y′＞0得x＜60
由y′＜0得x＞60
所以x=60是函数的极大值点，也是最大值点，f（60）=2500
故答案为：60 2500

核心考点

试题【已知50＜x≤80，y=105(x-50)(x-40)2，则当x=______时，y取最大值，最大值为______．】；主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）=

x2+2x

，给出下列三个结论：
①f（x）＜0的解集为{x|-2＜x＜0}；
②f（-

）为极小值，f（

）为极大值；
③f（x）既没有最大值，也没有最小值．
其中所有正确结论的序号是______．

题型：永州一模难度：| 查看答案

f（x）=x²-2lnx的最小值（　　）

A．-1

B．0

C．1

D．2

题型：不详难度：| 查看答案

已知函数f（x）=e^xsinx．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）如果对于任意的x∈[0，

]，f（x）≥kx总成立，求实数k的取值范围；
（3）设函数F（x）=f（x）+e^xcosx，x∈[-

2011π

，

2013π

]．过点M（

π-1

，0）作函数F（x）图象的所有切线，令各切点的横坐标构成数列{x_n}，求数列{x_n}的所有项之和S的值．

题型：不详难度：| 查看答案

函数f（x）=3x-x³在区间（a²-12，a）上有最小值，则实数a的取值范围是______．

题型：不详难度：| 查看答案

函数y=2x-cosx在区间[0，

]上的最大值是______．

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点