题目
题型:海南省高考真题难度:来源:
(Ⅰ)若当x=-1时f(x)取得极值,求a的值,并讨论f(x)的单调性;
(Ⅱ)若f(x)存在极值,求a的取值范围,并证明所有极值之和大于
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答案
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依题意有
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从而
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f(x)的定义域为
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当
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从而,f(x)分别在区间
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(Ⅱ)f(x)的定义域为
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方程
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(ⅰ)若△<0,即
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(ⅱ)若△=0,则
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若
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当
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若
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(ⅲ)若△>0,即
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则
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当
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从而f′(x)在f(x)的定义域内没有零点,故f(x)无极值;
当
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f′(x)在f(x)的定义域内有两个不同的零点,
由极值判别方法知f(x)在
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综上,f(x)存在极值时,a的取值范围为
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f(x)的极值之和为
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核心考点
试题【设函数f(x)=ln(x+a)+x2,(Ⅰ)若当x=-1时f(x)取得极值,求a的值,并讨论f(x)的单调性;(Ⅱ)若f(x)存在极值,求a的取值范围,并证明所】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
[ ]
B.2个
C.3个
D.4个
[ ]
B.2个
C.3个
D.4个
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)求函数f(x)在x=2处的切线方程。
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