题目
题型:浙江省模拟题难度:来源:
(1)若函数y=f(x)点处的切线斜率为1,求a的值;
(2)在(1)的条件下,对任意,函数在区间(t,3)总存在极值,求m的取值范围;
(3)若a=2,对于函数在上至少存在一个x0使得成立,求实数p的取值范围。
答案
解:(1)由得a=-2
(2)由(1)知,,
故
由g′(x)图像知,解得
(3)∵a=2∴
令则,
①若,由于,
所以不存在x0使得
②若,此时,
所以F(x)在上是增函数,
∴,
只要即可,解得,即
核心考点
试题【已知函数,(1)若函数y=f(x)点处的切线斜率为1,求a的值;(2)在(1)的条件下,对任意,函数在区间(t,3)总存在极值,求m的取值范围;(3)若a=2,】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ) 当a=2时,求f (x)的极小值;
(Ⅱ)若函数g(x)=x3+bx2-(2b+4)x+ln x (b∈R)的极小值点与f (x)的极小值点相同.
求证:g(x)的极大值小于等于.
(1)求函数的极大值;
(2)若时,恒有成立,试确定实数的取值范围.
B.f(x)极大值为,极小值为
C.f(x)极大值为,极小值为
D.f(x)极大值为,极小值为
(Ⅰ)求实数的值;
(Ⅱ)求函数的单调区间.
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