若曲线y=x2+ax+b在点（0，b）处的切线方程是x+y-1=0，则（　　）A．a=1，b=1B．a=-1，b=1C．a=1，b=-1D．a=-1，b=-1 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若曲线y=x²+ax+b在点（0，b）处的切线方程是x+y-1=0，则（　　）

A．a=1，b=1

B．a=-1，b=1

C．a=1，b=-1

D．a=-1，b=-1

答案

∵y=x²+ax+b，
∴y′=2x+a，
∴x=0时，y′=a，
∴曲线y=x²+ax+b在点（0，b）处的切线方程为y-b=ax，
∵曲线y=x²+ax+b在点（0，b）处的切线方程为x+y=1，
∴a=-1，b=1．
故选B．

核心考点

试题【若曲线y=x2+ax+b在点（0，b）处的切线方程是x+y-1=0，则（　　）A．a=1，b=1B．a=-1，b=1C．a=1，b=-1D．a=-1，b=-1】；主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）=x³+ax²+（a+6）x+1有极大值和极小值，则实数a的取值范围是（　　）

A．-1＜a＜2

B．-3＜a＜6

C．a＜-3或a＞6

D．a＜-1或a＞2

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曲线y=xe^x在x=1处的切线方程是______．

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已知函数f（x）=x³+ax²+bx+5的图象在x=1处的切线l斜率为3，当x=

时，有极值．
（1）求f（x）的解析式；
（2）写出f（x）的单调区间；
（3）求f（x）在[-3，1]上的最大值和最小值．

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已知函数f（x）=ax²+2lnx（a∈R），设曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线为l，
（1）求直线l的方程；
（2）若直线l与圆C：x²+y²=1相切，求a的值．

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设函数f（x）=-x³+2x²-x（x∈R）．
（Ⅰ）求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
（Ⅱ）求函数在f（x）区间[0，2]上的最大值与最小值．

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