题目
题型:不详难度:来源:
(1)求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程;
(2)若关于x的方程f(x)+m=0有三个不同的实根,求实数m的取值范围.
答案
故切点坐标为(2,7)
又∵f′(x)=6x2-6x.
∴f′(2)=12
即切线的斜率k=12
故曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为y-7=12(x-2)
即12x-y-17=0
(2)令f′(x)=6x2-6x=0,解得x=0或x=1
当x<0,或x>1时,f′(x)>0,此时函数为增函数,
当0<x<1时,f′(x)<0,此时函数为减函数,
故当x=0时,函数f(x)取极大值3,
当x=1时,函数f(x)取极小值2,
若关于x的方程f(x)+m=0有三个不同的实根,则2<-m<3,即-3<m<-2
故实数m的取值范围为(-3,-2)
核心考点
试题【已知函数f(x)=2x3-3x2+3.(1)求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程;(2)若关于x的方程f(x)+m=0有三个不同的实根,求实数m的】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
3 |
a |
①当x=
3 |
2 |
②f(x)有两个极值点;
③当x=2时函数取得极小值;
④当x=1时函数取得极大值.
(I)若f(x),g(x)的图象在点(1,0)处有公共的切线,求实数a的值;
(II)设F(x)=f(x)-2g(x),求函数F(x)的极值.
最新试题
- 1印刷术的发明是我国古代人民对世界文化的重大贡献。其中,雕版印刷术发明于A.隋朝B.唐朝初年C.唐末D.宋代
- 2下列关于城镇化叙述错误的是[ ]A.城镇发展太快.难以保障居住环境B.城镇化发展会占用有限的耕地资源C.我国城镇
- 3不能正确表示下列化学反应的离子方程式是( )A.氢氧化钡溶液与盐酸的反应OH-+H+=H2OB.铜片插入硝酸银溶液中C
- 4请以“又到 时”为题目写一篇文章。要求:①先将题目补充完整再完成作文。②文体自选(诗歌除外)。③600字
- 5如图所示,滑动变阻器的总电阻R=60Ω,A、B间的电压U=18V且保持不变,R0=60Ω,先将开关S断开,移动滑片P使电
- 62012年是美国的总统选举年,在美国的总统大选中有一个有趣的现象:即获得选民票数最多的人不一定能当选总统,因为决定谁最后
- 7______ application of transgenic (转基因) technology should be
- 8下面各单位中,不是电功单位的是[ ]A.度B.千瓦C.焦D.千瓦时
- 9在下面四组所学的物理知识连线中,正确的一组是[ ]A.B.C.D.
- 10阅读材料:某城市的交通线路上使用“非接触式IC卡”。该卡应用了物理学上的电磁感应原理。持卡者只要将卡在车门口的一台小机器
热门考点
- 1为了改善农民的生活条件并节约能源,近两年我区的许多村庄在街边安装了太阳能街灯.白天,太阳能电池板给蓄电池充电;晚上,蓄电
- 2Grace and her classmates had a good time _______ the school
- 3在一个密闭容器内有四种物质,在一定条件下完全反应后,测得反应前后各物质的质量如下表:已知X的相对分子质量为N,Q的相对分
- 4(4分)化学就在我们身边,它与我们的生活息息相关。从石灰石、氧气、二氧化碳、食盐四种物质中选出与下列用途相对应的物质,将
- 5《小石潭记》中先写“心乐之”,后写“悄怆幽邃”,是否自相矛盾,为什么?答:_______________________
- 6设函数,曲线在点处的切线方程为,则曲线在点处切线的斜率为 ( )A.2B.C.4D.
- 7如图,在矩形中,,点是边的中点,点在边上.(1)若是对角线的中点, ,求的值;(2)若,求线段的长.
- 8气球上系一重物,以4m/s的速度匀速上升.当离地9m时绳断了,求重物的落地时间t=__________s。(g=10m/
- 9A. His early careerB. His return and Apple"s growthC. His mo
- 10下列各组物质不能划归为同一类物质的是 [ ]A.干冰、水、二氧化硫B.金刚石、氧气、氮气C.火碱、氢氧化钾、石灰