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题目
题型:丰南区难度:来源:
曲线y=xlnx在点(e,e)处的切线方程为(  )
A.y=2x-eB.y=-2e-eC.y=2x+eD.y=-x-1
答案
求导函数,y′=lnx+1
∴当x=e时,y′=2
∴曲线y=xlnx在点(e,e)处的切线方程为y-e=2(x-e)
即y=2x-e
故选A.
核心考点
试题【曲线y=xlnx在点(e,e)处的切线方程为(  )A.y=2x-eB.y=-2e-eC.y=2x+eD.y=-x-1】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
设曲线y=ax2在点( 1,a)处的切线与直线2x-y-6=0平行,则a的值是______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知函数f(x)=ax+xlnx的图象在点x=e(e为自然对数的底数)处的切线斜率为3.
(1)求实数a的值;
(2)若k∈Z,且k<
f(x)
x-1
对任意x>1恒成立,求k的最大值;
(3)当n>m≥4时,证明(mnnm>(nmmn
题型:广州二模难度:| 查看答案
设函数f(x)=x2+lnx,若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为y=ax+b,则a+b=______.
题型:不详难度:| 查看答案
在平面直角坐标系xOy中,点P是第一象限内曲线y=-x3+1上的一个动点,点P处的切线与两个坐标轴交于A,B两点,则△AOB的面积的最小值为______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知函数f(x)=ax2-1的图象在点A(1,f(1))处的切线l与直线8x-y+2=0平行,若数列{
1
f(n)
}的前n项和为Sn,则S2010的值______.
题型:不详难度:| 查看答案
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