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题目
题型:不详难度:来源:
曲线y=2e
1
2
x
在点(4,e2)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为(  )
A.
9
2
e2
B.4e2C.2e2D.e2
答案
y=2e
1
2
x
,得到y′=e
1
2
x

则切线的斜率k=y′x=4=e2
所以切线方程为:y-e2=e2(x-4),即y=e2x-3e2
令x=0,得y=-3e2;令y=0,得x=3,
则切线与坐标轴所围三角形的面积S=
1
2
×3e2×3=
9
2
e2

故选A.
核心考点
试题【曲线y=2e12x在点(4,e2)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为(  )A.92e2B.4e2C.2e2D.e2】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知无穷等比数列{an}的前n项和Sn满足Sn=1-an,则该数列所有项的和为______.
题型:嘉定区一模难度:| 查看答案
已知函数f(x)=x3-(1+b)x2+bx,b∈R.
(Ⅰ)若函数f(x)在点(1,f(1))处的切线与直线x+y-3=0平行,求b的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,求f(x)在区间[0,3]上的最值.
题型:房山区二模难度:| 查看答案
已知函数y=ax3+bx2,当x=1时,有极大值3.
(1)求a,b的值;
(2)求函数y的极小值.
题型:不详难度:| 查看答案
已知m、n∈(0,+∞),m+n=1,
1
m
+
b
n
(b
>0)的最小值恰好为4,则曲线f(x)=ax2-bx在点(1,0)处的切线方程为(  )
A.x-y-1=0B.x-2y-1=0C.3x-2y+3=0D.4x-3y+1=0
题型:不详难度:| 查看答案
已知曲线方程f(x)=sin2x+2ax(a∈R),若对任意实数m,直线l:x+y+m=0都不是曲线y=f(x)的切线,则a的取值范围是(  )
A.(-∞,-1)∪(-1,0)B.(-∞,-1)∪(0,+∞)
C.(-1,0)∪(0,+∞)D.a∈R且a≠0,a≠-1
题型:不详难度:| 查看答案
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