题目
题型:湖北难度:来源:
lim |
n→∞ |
(1+
| ||
(1+
|
A.0 | B.1 | C.
| D.
|
答案
则
lim |
n→∞ |
(1+
| ||
(1+
|
lim |
n→∞ |
| ||||
|
lim |
n→∞ |
n |
1+2n |
1 |
2 |
p |
q |
法二∵1+(1+x)+(1+x)2++(1+x)m-1=
1-(1+x)m |
1-(1+x) |
∴(1+x)m-1=x[1+(1+x)+(1+x)2+(1+x)m-1]
令x=
1 |
n |
lim |
n→∞ |
(1+
| ||
(1+
|
lim |
n→∞ |
| ||||||||
|
∵
lim |
n→∞ |
1 |
n |
lim |
n→∞ |
1 |
n |
lim |
n→∞ |
1 |
n |
所以原式=
1+1++1 |
1+1++1 |
p |
q |
故选C.
核心考点
举一反三
1 |
3 |
lim |
n→+∞ |
A.
| B.
| C.
| D.2 |
lim |
△x→0 |
f(1+△x)-f(1) |
3△x |
A.f"(1) | B.3f"(1) | C.
| D.以上都不对 |
lim |
x→-3 |
x2-9 |
x+3 |
A.-6 | B.0 | C.6 | D.3 |
lim |
n→∞ |
1+2+3+…+n |
n2 |
A.2 | B.4 | C.
| D.0 |
1 |
f(n) |
lim |
n→∞ |
A.1 | B.
| C.0 | D.不存在 |
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