已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d的单调递减区间是（-1，3），且在x=1处的切线方程为：12x+y-13=0，求函数f（x）的解析式． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知函数f（x）=ax³+bx²+cx+d的单调递减区间是（-1，3），且在x=1处的切线方程为：12x+y-13=0，求函数f（x）的解析式．

答案

由已知：f"（x）=3ax²+2bx+c＜0的解集为（-1，3），
∴

3a＞0

-1+3=-

(-1)×3=

f′(1)=3a+2b+c=-12

f(1)=a+b+c+d=1

⇒

a=1

b=-3

c=-9

d=12

⇒f(x)=x3-3x2-9x+12

核心考点

试题【已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d的单调递减区间是（-1，3），且在x=1处的切线方程为：12x+y-13=0，求函数f（x）的解析式．】；主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

lim

x→2

x2-3x+2

x2-4

的值等于______．

题型：西城区一模难度：| 查看答案

函数f（x）=e^xcosx的图象在点（0，f（0））处的切线方程的倾斜角为（　　）

A．0

B．

C．1

D．

题型：不详难度：| 查看答案

曲线y=sinx+e^2x在点（0，1）处的切线方程是（　　）

A．x-3y+3=0

B．x-2y+2=0

C．2x-y+1=0

D．3x-y+1=0

题型：临汾模拟难度：| 查看答案

函数f（x）=lnx-2x的极值点为______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知函数f(x)=

x2-a(a+2)x

x+1

（a≥0）．
（I）当a=1时，求f（x）在点（3，f（3））处的切线方程；
（Ⅱ）求函数f（x）在[0，2]上的最小值．

题型：不详难度：| 查看答案

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